对多层电介质存在时电容器性质的探讨曲红，雷桂林（甘肃联合大学理工学院，甘肃兰州730000）有分层排布的电介质，也有分区排布的电介质的电容，这些其它中都没有讨论。

　　一般的电磁学教科书中，只是对只存在一种均匀各向同性电介质进行了研究，而并未对存在几种不同电介质的电容器作探讨，本文参照1-3对存在几种电介质分层或分区放置的电容器进行了讨论，了解电容器的性质和特点。

　　1求解存在几种不同电介质电容器问题的步骤明确电容器中电介质的排布类型。

　　利用有电介质存在时的高斯定理，先求出各部分的D，再求E.用电容器串联法或并联法计算存在几种电介质时，电容器的各种量，找出其规律性。

　　2几种电介质分层放置的电容器容器两板间的电势差，计算出"g.例1当平行板电容器没有放入介质时，对它充电至电压U0，接着切断电源，然后将三种介电常数为X，X和X的电介质依次充入电容器内，且厚度分别为力，必，和d3，求此时电容器的电容。

　　解方法（一）-一多个电容器串联法。

　　在三种电介质的介界处，可认为有一薄导体板存在，则电介质在电容器中产生极化电荷，如。1多个电容器串联法一一解法M首先，在每两层介质之间置一导体板，这样可将填充多层电介质的电容器看作多个电容器串联；其次，计算每一个电容器的电容G=|=*后，计算该电容器的总电容C=首先，由有电介质存在时的高斯定理计算得到各层电介质的D都相同；接着计算每层电介电介质分层排布1所示，所以有如所示，作一圆柱形闭合面S，由有介质存在时的高斯定理得ftMs=Q上式的面积分只在S0面的积分不为零，D*S0=js.。

　　23若在电容器中依次分层充入n种电介质时24若在电容器中介质分层连续分布时电容C为（D为E和d包围的曲面）。

　　3几种电介质分区放置的电容器这类问题用电容器并联法求解，当充入分区放置的电介质后，两极电压不变，金属板上电荷分布将发生变化。

　　薄板，如*这样原电容器可等效为三个电容器并联，每一区的电容可表示为总电容为4几种电介质既分层又分区时的电容器这种更复杂的情况还没有涉及到，解决这类问题原则上先计算分层分布的每区电容，然后计算总的电容。

　　电介质分层、分区排布如所示的情况，电容器介质分I区和区，每区有两种电介质，由2 2可得出I区和区的电容分别为I区与区的电容并联，电容器总电容为对于其它更复杂的情况，依同样的方法可以求解。